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O problema matemático que dividiu a internet e pode ter duas respostas

Sociedade

Peter Macdiarmid/ Getty Images

Preparado para um raciocínio matemático? A VISÃO apresenta-lhe uma operação que não reúne consenso quanto à sua resolução. Queremos saber como resolveria este problema

A matemática, por vezes, também não é consensual. Esta semana, circulou no Twitter uma operação matemática que os utilizadores não resolveram da mesma forma e, como tal, calcularam resultados diferentes. Antes de lhe explicarmos as nuances, vamos primeiro pô-lo à prova:

A operação que está a gerar controvérsia na Internet. Fácil de resolver?

A operação que está a gerar controvérsia na Internet. Fácil de resolver?

A que resultado chegou? 1? Ou 16? Quer tenha calculado o primeiro, quer o segundo, não se preocupe porque não foi o único. E provavelmente não entende como é que alguém chega ao outro resultado. Antes de mais, recordemos as regras de prioridade para a resolução de operações:

  • 1º Parêntesis;
  • 2º Expoentes;
  • 3º Multiplicações e Divisões; (da esquerda para a direita)
  • 4º Somas e Subtrações. (da esquerda para a direita)

Até aqui não há dúvidas. Vejamos agora as duas formas de resolver:

Os diferentes caminhos para a resolução da operação

Os diferentes caminhos para a resolução da operação

A grande questão está no segundo passo da resolução. Resolvida a soma entre parênteses, devemos fazer a operação que lhe está ligada ou seguir para a terceira prioridade (multiplicações e divisões da esquerda para a direita)?

Na discussão do Twitter colocaram-se duas fórmulas em confronto. A primeira, que é muito semelhante à que referimos anteriormente e que consiste no acrónimo inglês PEDMAS (que também resulta em português):

  • P = parenthesis
  • E = exponents
  • M/D = multiplaction/division
  • A/S = addition/subtraction

E a segunda fórmula, esta mais controversa, mas que vários utilizadores disseram ter-lhes sido ensinada na escola, é o acrónimo BODMAS e significa:

  • Bracket (outro termo para parênteses)
  • Of (ou seja, operações fora dos parênteses)
  • Division
  • Multiplication
  • Additional
  • Subtraction

Vitor Nunes, responsável por um portal de explicações de matemática em Portugal, explica que "a ordem das operações matemáticas, ou seja, a ordem pela qual devem ser executadas operações (...) é uma convenção. (...) Significa que há muito tempo, os matemáticos decidiram qual deveria ser a ordem pela qual as operações deveriam ser executadas. Não tem nada a ver com lógica é apenas uma convenção, tal como se convencionou que se entre um número e um parêntesis não houver nenhum sinal aritmético é porque se trata de uma multiplicação".

Daí que, apesar de podermos achar que uma é definitivamente mais correta que a outra, temos de aceitar que a resposta não seja totalmente lógica.

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